Функціональний аналіз виник на початку ХХ ст. Він являє собою узагальнення ряду понять і методів математичного аналізу, алгебри, геометрії і інших розділів математики на об’єкти більш загальної природи. Природно, що методи і ідеї функціонального аналізу виникли зі старших областей математики: теорії інтегральних рівнянь, варіаційного числення, теорії наближення функцій тощо.